7 анимированных картинок, которые заставят вас мгновенно понять тригонометрию

Признайтесь: за 10-11 класс вы ее не поняли...

Тригонометрия — одна из самых сложных для интуитивного понимания дисциплин, пишет IFL Science.

Отчасти проблема в преподавании. Ученикам рассказывают о «единичной окружности» и её отношении к тригонометрии, но немногие понимают, насколько важны окружности для тригонометрических функций.

Статичные графики и уравнения позволяют составить общее представление о разных функциях, но не дают интуитивного понимания связи между окружностью, тригонометрическими функциями и треугольниками.

Другое дело — анимированные гифки. Для понимания тригонометрии важно видеть изменения.

Скажем, вот что вы должны представлять себе при виде числа π:

Многие не понимают, что такое радианы. А вот вам гифка:

Теперь подумайте о соотношениях синуса, косинуса и окружности.

Вот иллюстрация фундаментального соотношениях всех трёх.

Обратите внимание, что рычаг движется по кругу, а бруски (они соответствуют синусу и косинусу) волнообразно движутся вверх-вниз и вправо-влево.

Вот более традиционная демонстрация синуса и косинуса. Вы движетесь по окружности (чёрной). По мере движения значения Y переводятся в синус (красная линии), а значения X — в косинус (синяя линяя):

Теперь давайте привяжем это соотношений функций и окружностей к треугольникам:

Соотношение треугольника необходимо для определения функции тангенс. Пересечение гипотенузы треугольника с вертикальной прямой в правой части окружности определяет эту функцию.